Wortelformule - Wikipedia
Wortelformule
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie[=>]
, zoeken[=>]
Met behulp van de wortelformule of abc-formule kunnen de oplossingen[=>]
van een kwadratische, of vierkantsvergelijking[=>]
worden gevonden. De oplossingen worden ook de wortels[=>]
of nulpunten[=>]
van de betrokken veelterm[=>]
genoemd. Bij een gegeven vierkantsvergelijking: {img:ax^2 + bx + c = 0, a,b,c \in \mathbb{R}, a \ne 0}, zijn er drie gevallen te onderscheiden, namelijk: b2 - 4ac > 0 met twee oplossingen b2 - 4ac = 0 met één oplossing (anders gezegd: twee dezelfde) b2 - 4ac < 0 met geen (reële) oplossing Vaak wordt b2 - 4ac aangeduid met de term discriminant[=>]
, afgekort als D. Als de discriminant kleiner is dan 0, zijn er geen reële wortels. In het eerste geval heeft de vergelijking twee verschillende reële[=>]
oplossingen, in het tweede geval heeft de vergelijking twee samenvallende reële oplossingen en in het derde geval geen reële oplossingen (wel complexe). Voor de grafiek[=>]
van de bij de formule behorende parabool[=>]
betekent dit: D > 0: de parabool heeft twee snijpunten met de x-as[=>]
D = 0: de top van de parabool ligt op de x-as D < 0: de parabool ligt in zijn geheel boven (dalparabool) of onder (bergparabool) de x-as In geval 1 zijn de oplossingen te vinden met de formule: {img: x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, } die wortelformule of abc-formule wordt genoemd. In geval 2 (D=0) levert de wortelformule de enige oplossing {img:x = \frac{-b}{2a}}. In geval 3 is er geen reële wortel. Binnen de complexe getallen zijn er wel twee wortels die met de wortelformule bepaald kunnen worden. Inhoud
1 Afleiding van de wortelformule[=>]
1.1 Complexe oplossingen[=>]
2 Alternatieve vorm[=>]
3 Externe links[=>]
[bewerken[=>]
] Afleiding van de wortelformule
Om de vergelijking op te lossen splitsen we een kwadraat af[=>]
. Dat gaat het gemakkelijk
■Next Page
･Full Browser
nl.abc-yoga.podzone.org | Contact